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　　第四单元自行车里的数学【教学目标】1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。2、经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。【教学重难点】重点：探究自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。【教学过程】一、谈线、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车？哪些同学有自己的自行车？你们对自行车有哪些了解？展示自行车实物请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。板书课题（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、出示：小明骑着一辆轮胎外直径为70dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小明家到学校有多少米？师：说说你是怎么想的？小结：所行路程=车轮周长×转动圈数2.研究普通自行车的速度与内在结构的关系二、引导发现，探究新知①提出问题师：那么谁知道脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？②分析问题预设1：蹬一圈，量一下就知道了。师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？预设2：计算方法。师：怎么算？(看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。)师：那么解决这个问题的关键是，蹬一圈车轮转几圈呢？请同学们展开猜想。师：在解决这个问题之前，我们需要通过一个视频（观看视频1）来了解一下自行车是如何前进的呢？【活动1】和同桌说一说：自行车是怎样动起来的？小组合作探究1、让同学们理解并掌握自行车的行进原理。2、自行车是前轮驱动还是后轮驱动的？自行车蹬一圈所走的距离可以转化为测量作为驱动轮的后轮转动走过的距离。3、自行车后轮转动走过的距离=自行车后轮周长×后轮所转的圈数自行车蹬一圈走的距离转化为：后轮周长×后轮所转圈数。通过我们对自行车运动原理的了解，知道了自行车是后轮驱动，要想解决刚刚的问题，我们首先要知道蹬一圈后轮转动几圈。【活动2】：自行车蹬一圈后轮所转圈数的求法1、先猜想一下：蹬一圈后轮所转的圈数，可能会和什么有关？2、请同学们带着下面3个问题来观看视频。(播放视频2)问题1：自行车蹬一圈，前齿轮转几圈？问题2：后齿轮如果转一圈，后轮转几圈？问题3：视频里，老师的自行车蹬了一圈，后轮转了几圈？视频中老师的自行车蹬一圈，后齿轮转了2圈多。那请你猜想一下，为什么会转两圈多？后轮所转圈数可能会和什么有关吗？你能试着较准确的计算出来。引导学生猜想后轮所转圈数可能会和齿轮齿数和链条有关。【活动3】猜想验证，小组交流老师的自行车（观看视频3）这个实验再次验证了我们猜测的结论：后齿轮转过的齿数=前齿轮转过的齿数。也就是说：前齿轮齿数x所转圈数=后齿轮齿数×所转圈数，引导学生写成比例的形式。并提示学生蹬一圈，前齿轮转一圈，进而得到后齿轮圈数的关系式，再引导学生带入自行车前行距离的公式中。三、学以致用师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮24齿，车轮外直径都是60分米，那么当脚蹬踏板一圈自行车前进多少距离？四、课堂总结师：请学生自己说一说本节课的收获，教师加以总结。五、知识延伸学生预设问题，下节课共同分享学生的想法。1、变速自行车和普通自行车有什么区别呢？2、变速自行车是怎么实现变速的呢？